Orthogonaler Vektor MUSS nicht einen anderen Vektor schneiden?

Question

„Ein orthogonaler Vektor MUSS nicht einen anderen Vektor schneiden.“

Was hat das zu bedeuten? Leider steht nichts anderes außer dieser Zeile ganz alleine in meinem Mathematik-Buch.

Answer 1

Von einem Schnittpunkt zweier Vektoren zu reden, ist nicht zulässig. Vektoren sind nur durch ihre Länge und ihre Richtung festgelegt. Insbesondere ihr Anfangspunkt kann liegen, wo man will. Für Ortsvektoren im Dreidimensionalen ist das (0|0|0).

Answer 2

Ein orthogonaler Vektor MUSS nicht einen anderen Vektor schneiden.

gemeint ist wohl eher, dass ein Vektorpfeil, der orthogonal zu einem anderen Vektorpfeil ist, diesen nicht schneiden muss:

\(\overrightarrow{AB}\)  ⊥  \(\overrightarrow{CD}\)

aber die beiden Pfeile schneiden sich nicht.

Gruß Wolfgang