Bestimme die Entfernung der beiden Anlegestellen.

Question

Aufgabe:

9. An einem See befinden sich zwei Anlegestellen für ein Ausflugsschiff. Um die Entfernung der beiden Anlegestellen A und B voneinander zu ermitteln, werden von einem Turm T aus die Entfernungen zu den Anlegestellen sowie der Sehwinkel bei A gemessen:

\( \overline{\mathrm{TA}}=710 \mathrm{~m} ; \overline{\mathrm{TB}}=640 \mathrm{~m} \) und \( \angle \mathrm{BAT}=49^{\circ} \)

Bestimme die Entfernung der beiden Anlegestellen.

Problem/Ansatz:

Stimmt die Lösung im Buch (|AB| = 940 m)?

weil bei mir geht NUR wenn ich so mache

aslo TA=64om und NCIHT TB= 710

und AT

Comments

Stimmt die Lösung im Buch?

Die Lösung stimmt, wenn es in der Aufgabe  ∠ABT (statt  ∠BAT)  heißen würde.

(alternativ : Streckenlängen AT und BT vertauschen)

Answer 1

Hallo Zahri,

Stimmt die Lösung im Buch? \(|AB|=940\,\text m\)

Nein - das stimmt nicht.

weil bei mir geht NUR wenn ich so mache
aslo TA=64om und NCIHT TB= 710

wenn Du die Maße vertauschst, erhält man \(|AB|=940,3\,\text m\). Das hast Du richtig erkannt.

Anbei eine Zeichnung mit beiden Varianten:

wobei es immer zwei Lösungen gibt. Die wahrscheinlichere ist \(816\,\text m\). Die genaue Rechnung \(|AB|=815,8\,\text m\) bestätigt dies.

Gruß Werner

Comments

Hallo alle

also Werner , entwert ( deine Zeichnung ist mir igden wie schwer ganz zu versthen) aber

etweder tausche ich TB = 7,1cm und TA= 6,4cm und AB= 9,4cm

oder TB = 6,4cm und TA= 7,1cm und AB= 8,16cm

stimmt so?

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hallo, wenn ich richtig versteh du meinst Werner

etweder tausche ich TB = 7,1cm und TA= 6,4cm und AB= 9,4cm

oder TB = 6,4cm und TA= 7,1cm und AB= 8,16cm

stimmt so?

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Hallo Zahri,

stimmt so?

Ja - das stimmt so!

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Noch Frage Werner.

Möchte gern diese ( unten) Frage bis Ende machen. Wir sind fast fertig. ICH habe dort etwas geschrieben.

Hier: https://www.mathelounge.de/864636/stimmt-so-das-diagramm-teil-c#c871544