Schreibweisen zur zweiten Ableitung

Question

Aufgabe:

1. Die allgemeine Notation für die zweite Ableitung wäre ja

\(f''(x)=\frac{d^{2}y}{dx^{2}} \)

2 .Desweiteren habe ich noch folgende Notation gesehen :

\(f''(x)=\frac{d^{2}y}{(dx)^{2}} \)

Problem/Ansatz:

1. Sind auch folgende Umformungen äquivalent? :

\(f''(x)=\frac{d(\frac{dy}{dx})}{dx} \)

\(f''(x)=\frac{d^{2}y}{d^{2}x^{2}} \)

2.

Warum darf im Nenner das \( d^{2} \) einfach zu einem d umgeformt werden, das im Zähler jedoch nicht?

Warum kann im Nenner die Quadrierung von delta ignoriert werden, die von dem x jedoch nicht ?

Vielen Dank und schönen Abend

Comments

Warum kann im Nenner die Quadrierung von delta ignoriert werden, die von dem x jedoch nicht ?

Ist so ähnlich wie bei Quadtatzentimetern

Answer 1

"Warum darf im Nenner das \( d^{2} \) einfach zu einem d umgeformt werden,

das im Zähler jedoch nicht?"

Nun ich denke, dass man damit ausdrücken will:

\(\frac{d}{dx}(\frac{d}{dx}y)\)