Wie kommt man zu der Umformung?

Question

Aufgabe:

Umformung von: (a + (i-1)(b-a/n))^2

zu: (a*n+(i-1)(b-a))^2/n^2

Problem/Ansatz:

Das Ziel war alles in einem Bruchstrich zu bekommen. Ich verstehe aber nicht wie man auf diese Umformung kommt. Ich habe natürlich bemerkt, dass "n" nach vorne platziert, sprich mit "a" multipliziert wurde und der ganze Ausdruck dementsprechend nach "n" geteilt wurde. Ich verstehe aber nicht warum. Welches Umformungsgesetz wurde verwendet?

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom{=}\left(a+(i-1)\left(\frac{b-a}{n}\right)\right)^2=\left(a+\frac{(i-1)(b-a)}{n}\right)^2=\left(\frac{an}{n}+\frac{(i-1)(b-a)}{n}\right)^2$$$$=\left(\frac{an+(i-1)(b-a)}{n}\right)^2=\frac{\left(an+(i-1)(b-a)\right)^2}{n^2}$$