Wie kann man diesen Bruch ableiten?

Question

Aufgabe:

d) \( f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x}} \)

Problem/Ansatz:

Wie kann man diesen Bruch ableiten??

Vielen Dank!

Comments

Das sieht aus wie eine Übung zur Quotientenregel. Ist es eine?

Answer 1

Hallo,

\( f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{3}}}=x^{\frac{5}{3}} \)

denn \(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\)

\( f^{\prime}(x)=\frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}}=\frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{2}}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

Unten steht x^{1/3}. Das kann man auf den Bruchstrich schreiben als x^{-1/3}. Man bekommt

x^2*x^{-1/3}=x^{2-1/3}=x^{5/3}

Das abgeleitet ergibt

5/3*x^{2/3}

Answer 3

Das ist gleich x^5/3 und kann als solches abgeleitet werden.

Comments

Vielen Dank erstmal ! :)

Wie bist du darauf gekommen? Was sind die Rechenwege dazu ?

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Die Potenzgesetze. Siehe a.a.O. auf dieser Seite bei Benutzer koffi123.