Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 12567?

Question

Aufgabe:

Eine Population mit dem Anfangsbestand f(0)=4791 wächst in den nächsten 15 Jahren insgesamt um 49%.

Problem/Ansatz:

Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 12567?

Answer 1

Eine Population mit dem Anfangsbestand f(0)=4791 wächst in den nächsten 15 Jahren insgesamt um 49%.

q ^15 = 1.49
q = 1.027 oder 2.7 % pro Jahr

Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 12567?

f ( t ) = 4791 * 1.027 ^t = 12567

t = 36.2 Jahre

Comments

t = 36.2 Jahre

faszinierend, wie man mit vorzeitigem Runden einen knappen Monat zum Verschwinden bringen kann :)

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faszinierend, wie man mit vorzeitigem Runden einen knappen Monat zum Verschwinden bringen kann :)

Was ist schon ein Monat auf 36 Jahre. Das ist nicht mal ein lächerliches Prozent wenn ich mich nicht irre.

Das ist sicher locker durch die bereits vorhandene Messungenauigkeit gedeckt.

Allerdings kommen diese Aufgaben aus dem Generator und werden ja wie ich denke auch nur vom Generator geprüft. Und wenn der Generator eine Lösung mit 2 Nachkommastellen erwartet könnte das knapp werden.

Aber im Zweifel sollte man vom Fragesteller erwarten können, das nochmals in der gewünschten Genauigkeit nachzurechnen. Im Zweifel erhöht genau das nachrechnen auch das Verständnis.

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Mein Vorbild ist ein Programmierer bei
einer Bank.
Anstatt auf den Pfennigbetrag auf-
oder abzurunden schnitt er einfach den
hundertstel-Betrag ab und überwies diesen
auf sein Konto.
Ist dann aber doch aufgefallen.

Answer 2

Eine Population mit dem Anfangsbestand f(0)=4791 wächst in den nächsten 15 Jahren insgesamt um 49%. Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 12567?

f(x) = 4791 * (1.49)^(x/15) = 12567 --> x = 36.27 Jahre