Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A sie einander treffen

Question

Aufgabe:

Zwei Ortschaften A und B sind 100km voneinander entfernt. Um 9 Uhr fährt ein PKW von A nach B mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 80 km/h. Um 9:30 fährt von B aus ein Motorrad mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h Richtung A.

Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A Sie einander treffen.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A Sie einander treffen werden?

Stichworte: geschwindigkeit,zeit,weg

Aufgabe:

Zwei Ortschaften A und B sind 100km voneinander entfernt. Um 9 Uhr fährt ein PKW von A nach B mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 80 km/h. Um 9:30 fährt von B aus ein Motorrad mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h Richtung A.

Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A Sie einander treffen werden?

Wichtig: berechne mit 2 Gleichungen - lineares Gleichungssystem

Answer 1

80·(x - 9) = 100 - 120·(x - 9.5) --> x = 9.8

80·(9.8 - 9) = 64 km von A entfernt.

Übrigens war das um 9:48. Ich war zufällig anwesend.

Answer 2

Auch hier kann eine Skizze die Lösungsfindung vereinfachen:

Bei der Entfernung x von A bei der sich das Auto (grüne Linie) und das Motorrad (blaue Linie) treffen, gilt aufgrund der Geradengleichungen

60 Minuten / 80 km * x = 30 Minuten + (100-x km) * 60 Minuten / 120 km

⇔   x = 64 km

Das Auto braucht 60/80*64 = 48 Minuten, um 64 km zu fahren.

Das Motorrad braucht 60/120*36 = 18 Minuten, um 36 km zu fahren, fährt aber 30 Minuten später los.

Answer 3

x Stunden nach ist der PKW eine Strecke von 8ox km gefahren

und das Krad 120*(x-0,5) .

Wenn sie sich treffen sind zusammen 100km gefahren, also

80x + 120(x-0,5)  = 100

200x - 60 = 100

200x = 160

   x = 0,8

Also treffen sie sich nach 0,8 Stunden , dann ist der PKW 80*0,8 = 64 km

von A entfernt.

Answer 4

80t + 120(t-0,5) = 100

80t +120t-60 = 100

200t = 160

t= 160/200 = 4/5 h = 48 min (nachdem der PKW losgefahren ist)

80km/h *4/5h = 64 km (von A entfernt)