Überholvorgang Berechnungen - Physik

Question

Aufgabe:

Zwei Autos (beide 4,5 Meter lang) fahren auf einer Strecke im Abstand von d=40m nit konstanter Geschwindigkeit va=vb= 15m/s hintereinander. Auto A beschleunigt konstant mit 2m/s^2 und überholt auto B. Der Überholvorgang ist abgeschlossen, wenn beide wieder den Abstand von 40m=d haben.

Ich muss die Zeitspanne für den Überholvorgang und die Länge der Überholstrecke für das Auto A berechnen. Ich finde selber leider keine Lösung und bitte deshalb um Hilfe.

Answer 1

Zwei Autos (beide 4,5 Meter lang) fahren auf einer Strecke im Abstand von d=40m nit konstanter Geschwindigkeit va=vb= 15m/s hintereinander. Auto A beschleunigt konstant mit 2m/s2 und überholt auto B. Der Überholvorgang ist abgeschlossen, wenn beide wieder den Abstand von 40m=d haben.

Wir stellen uns vor die beiden Autos sind unbewegt.

Das 2.Auto fährt am ersten vorbei
Überholstrecke
s = 40 + 4.5 + 40 + 4.5
s = 89 m
a = 2 m/s^2
s = 1/2 * a * t^2
89 - ( 1/2 * 2 ) = t^2
t =  9.38 sec
Dauer des Überholvorgangs

in dieser Zeit beträgt die Strecke durch die
konstante Geschwindigkeit
s = 15 m/s * 9.38 sec
s = 140.7 m

Strecke zusammen
89 + 140.7 = 229.7 m

Answer 2

Hallo

Relativgeschwindigkeit des überholenden ist v=a*t= 2m/s^2*t

er muss mit der Relativgeschwindigkeit 1*40m+9m  verbessert: 2*40m+9m zurücklegen. also 89m=a/2*t^2  daraus leicht t zu bestimmen.

dann ist in der Zeit der erste 15m/s*t gefahren , dazu die 89m addiert  hast du die Überholstrecke

poste Physikaufgaben in nanolounge

Gruß lul

Comments

In der Aufgabe steht:

Der Überholvorgang ist abgeschlossen, wenn beide wieder den Abstand von 40m=d haben.

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Hallo döschwo

Was bedeutet deine Bemerkung, das wurde doch in beiden posts so gemacht?

lul

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Ich denke, wenn Du schreibst "1*40m+9m", dann hat der Überholende das Auto vor ihm eingeholt und steht dann mit seiner Hinterseite seines Autos am Ort wo die Vorderseite des überholten Autos ist. Aber noch nicht 40 m weiter. Wohl deswegen schrub Georg "89 m" neben seinem in Galeristenkreisen vielbeachteten expressionistischen Kunstwerk "Kubi in roter Oelfarbe auf weißer Leinwand".

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Danke, ich hab erst jetzt meinen Fehler gesehen!

Gruß lul

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Hallo 2CV,

" Wohl deswegen schrub Georg "
Eine interessante Form von " schreiben."

Wahrscheinlich nur üblich in der Schweiz.

Ich gedenke die Skizze bei Sothebys
zur Versteigerung anzumelden.

Es haben ja schon jede Menge Künstler
für Ihren Unfug dort Millionen bekommen.

Answer 3

\(s_A(t)=15t+t^2;s_B(t)=44,5+15t\) Bedingung: \(s_A(t)=s_B(t)+44,5\iff 15t+t^2=89+15t\iff t=\sqrt{89}=9,43s\)

Comments

Hallo Mathe24

Warum nach so langer Zeit jetzt die Rechnung mit direkt addierter Geschwindigkeit bzw Weg?

Meist ist es einfacher mit Relativgeschw. zu rechnen, deshalb sollten SuS das auch sehen und lernen.

Gruß lul