Gib eine Formel an, mit der man die Temperatur in n km Höhe (n ∈ ℕ) berechnen kann.

Question

Aufgabe:η

Die Troposphäre ist die unterste Schicht der Erdatmosphäre. Die jeweiligen Temperaturen in dieser Luftschicht entsprechen annähernd einer arithmetischen Folge. Dabei beträgt die mittlere Temperatur auf Meeresniveau 15 Grad und 10 km Höhe -55 Grad. Gib eine Formel an, mit der man die Temperatur in n km Höhe (n ∈ ℕ) berechnen kann.

Problem/Ansatz:

Ich würde mich über eine gute Erklärung freuen!

Comments

Aritmetische Folge heißt: je zwei benachbarte Folgenglieder haben stets eine konstante Differenz d

Sei T_n die Temperatur in n Kilometer Höhe

Dann soll also

T_0 = 15 °C

T_1 = T_0 + d

T_2 = T_1 + d

...

T_10 = T_9 + d = -55 °C

Jetzt musst du nur d finden. Versuche herauszufinden wie T_n von T_0, n und d abhängt.

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Danke für die Hilfe !

Answer 1

Es ist eine lineare Funktion T(n) = 15 - 70/10 n