Arithmetische Reihe bei Ratenzahlungen

Question

Aufgabe:

Max kauft einen Computer für 800 Euro. Er bezahlt das Geld nicht auf ein sondern monatlich in Raten, fünf Monate lang. Dabei bezahlt er in jedem M 50 Euro weniger als im Vormonat.

Wie viel € bezahlt er im dritten Monat?

Answer 1

Du rechnest:

x+(x-50)+(x-100)+(x-150)+(x-200)=800

5x-500=800

5x=1300

x=260

Heißt, im ersten Monat bezahlt er 260€

und im dritten Monat bezahlt er 160€

Answer 2

Die erste Rate sei \(x\).

Dann zahlt er in den fünf Monaten insgesamt

        \(x + (x-50) + (x-2\cdot50) + (x-3\cdot50) + (x-4\cdot50)\)

Euro. Stelle damit eine Gleichung auf um \(x\) zu bestimmen.

Answer 3

arithmetische Reihe:

Summe = 800

d= -50

n= 5

gesucht: a1:

5*a1+(5*4)/2*(-50) = 800

a1= 260