Ich komme bei der Ratenberechnung nciht weiter

Question

Hallo ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:


4.) Herr Huber möchte ein Haus kaufen. Nach einiger Zeit des Sparens fehlen ihm noch immer 136 000 € für sein Traumhaus. Also nimmt er einen Kredit über diese Summe auf, der bei i = 4,5 % innerhalb von 5 Jahren mit jährlichen nachschlüssigen Raten getilgt werden soll.
a) Berechne die Raten!
b) Falls er als Rate nicht den in a) berechneten Wert sondern genau 15 000 € zahlen möchte, wie lange würde dieser Kredit dann laufen? (Angabe des Ergebnisses in Jahren und ganzen Monaten)
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Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte!

Comments

(Angabe des Ergebnisses in Jahren und ganzen Monaten)

Das macht laut Aufgabenstellung keinen Sinn, da jährlich nachschüssig gezahlt werden soll.

Es steht auch nichts in der Aufgabe, dass die letzte (kleinere) Rate irgendwann vorher gezahlt werden soll.

Nach 11 Jahren beträgt die Restschuld13090,33 €. Mit 4,5% aufgezinst ergibt dies eine Endrate von 13679,40 € am Ende des 12. Jahres.

Answer 1

a) 136000*1,045^4 = R*(1,045^5-1)/0,045

R= 29645.60

b) 136000*1,045^n = 15000*(1,045^n-1)/0,045

Tipp:

Substituiere: 1,045^n = z

n= 11.91 Jahre

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!

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Bei a) muss der Kapitalbetrag auf 5 Jahre aufgezinst werden. Das ergibt dann eine Rate von 30979,70 €.