Gesamte Rate auf einmal zahlen

Question

Aufgabe: Ein Grundstück wird gekauft und dafür werden 9 mal pro Jahr 3.302,94 € (vorschüssig) gezahlt. (Jahreszinssatz 4,6 %) Durch einen plötzlichen Lotto-Gewinn kann man statt der 4. Jahresrate gleich den gesamten ausständigen Betrag zahlen. Wie hoch ist diese Zahlung?

Problem/Ansatz: Ich habe mit allen möglichen Formeln versucht diese Aufgabe zu lösen, jedoch funktioniert es nicht. Die Lösung sollte 17.762,40 sein

Comments

habe mit allen möglichen Formeln versucht

Du sollst nicht mit "allen möglichen Formeln" versuchen, sondern die noch offenen Geldflüsse auf den Anfang des Jahres 4 abdiskontieren.

Gesamte Rate auf einmal zahlen

Gemeint sind "gesamte Raten".

Answer 1

\(\displaystyle 3302,94+\frac{3302,94}{1,046}+\frac{3302,94}{1,046^{2}}+\frac{3302,94}{1,046^{3}}+\frac{3302,94}{1,046^{4}}+\frac{3302,94}{1,046^{5}} \approx 17762 \)

Answer 2

Barwert nach 3 Jahren:

3302,94*1,046*(1,046^6-1)/(0,046*1,046^6= 17762,45