Aufgabe:
Hallo, ich stehe bei folgender Fragestellung leider ziemlich auf dem Schlauch. Es geht dabei um die Berechnung einer monatlichen Kreditrate:
Die Kreditsumme beträgt 102.000 Euro.
Die Laufzeit beträgt 30 Jahre.
Der jährliche Zinssatz beträgt 5,25%.
Der Zins ist quatalsweiße fällig (Compound: Quarterly).
Die Kreditrate muss monatlich beglichen werden.
Frage: Wie hoch ist die monatliche Kreditrate?
Problem/Ansatz:
Wenn ich die Kreditrate regulär (ohne die Berücksichtigung des Zinseszins (Compound)) berechne, komme ich ganz einfach zu dem entsprechenden Ergebnis. Bzgl. der Kreditrate mit "Compound: Quaterly" ende ich mit der Formel und den entsprechenden Werten:
\( P M T=P \cdot \frac{\left(\frac{r}{m}\right)}{\left[1-\left(1+\frac{r}{m}\right)^{-m t}\right]} \)
P= 102.000 Euro
t= 30
r=0,0525
m=4 (Weil 1 Jahr = 4 Quartale)
jedes Mal bei der quartalsweise fälligen Summe von 1.692,78 Euro. Wenn ich diese Zahl nun durch drei Teilen würde, weil ein Quartal drei Monate hat, so entspricht das Ergebnis (564,26 Euro) nicht der Musterlösung (561,81 Euro). Ich gehe davon aus, dass ich wegen des Themas Zinseszins nicht einfach das Quartals-Ergebnis durch drei teilen darf, habe jedoch auch noch keine Lösung gefunden, wie ich die korrekte monatliche Kreditrate berechnen kann. Vielleicht könnt Ihr mir hier vom "Schlauch" runter helfen. Vielen Dank schon mal!
