Monatliche Zinsen mit gegebenem jährlichen Zinssatz und Rate

Question

Ein Darlehensbetrag von 168.000 Euro wird 12 Jahre bei monatlicher Abzahlung in Höhe von 1.000 Euro und 4,5 % effektivem Jahreszinssatz abbezahlt. Laut einem Online-Rechner betragen die Zinsen im ersten Jahr 7314,47 Euro bzw. im ersten Monat 617,37 Euro.

Ich verstehe nicht, wie ich auf die Zinsen 7314,47 Euro bzw. 617,37 Euro mtl. komme. Ich verstehe die Rechnung bei jährlicher Abzahlung dann rechne ich ja 168000 * 0,045 und habe 7560 Euro Zinsen, das entspricht auch dem Ergebnis im Online-Rechner bei jährlicher Zahlweise. Wie lautet die Formel aber für monatliche Zahlweise?

( 168000 / 12 ) * 0,045 ergibt 630 Euro, nicht die obigen erwähnten 617,37 Euro. Wie lautet die richtige Formel?

Comments

Welchen Onlinerechner hast du genutzt?

nominaler Zinssatz:

$$i_{nom}=1.045^{\frac{1}{12}}-1=0.00367481$$

Zinsen:

$$168000  \cdot(1.045^{\frac{1}{12}}-1)= 617.368 \approx617.37$$

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https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Answer 1

Du musst nicht das Kapital durch 12 teilen, sondern den Jahreszinssatz auf die
12 Verzinsungsintervalle, das gibt dann (1+0,045)^{1/12} -1