Der Kredit K0 wird zwei Jahre lang mit 7 % verzinst. Die Schuld beträgt dann:
K0 * 1,07 2
Dann werden 180000 Euro getilgt, es verbleibt eine Restschuld in Höhe von
K0 * 1,07 2 - 180000
Diese Restschuld wird weitere 3 Jahre zu 7 % verzinst. Es ergibt sich eine Schuld in Höhe von:
( K0 * 1,07 2 - 180000 ) * 1,07 3
die durch Zahlung von 170000 vollständig getilgt, also zu Null wird.
( K0 * 1,07 2 - 180000 ) * 1,07 3 - 170000 = 0
Löst man dies nach K0 auf, erhält man:
<=> K0 * 1,07 2 - 180000 = 170000 / 1.07 3
<=> K0 = ( ( 170000 / 1,07 3 ) + 180000 ) / 1,07 2 = 278426,62
Das ist die Höhe des aufgenommenen Kredits. Soll er bereits nach einem Jahr zurückgezahlt werden, so ist dazu bei einer Verzinsung von 7 % ein Betrag in Höhe von
278426,62 * 1,07 = 297916,49
erforderlich.
Meine Lösung weicht von der gegebenen ab. Warum das so ist, kann ich mir jetzt nicht erklären.
Habe ich zu einfach gerechnet? Gibt es eventuell noch irgendwelche bankentechnischen Nebenbedingungen, die ich nicht berücksichtigt habe, die aber zu berücksichtigen wären?