Kleinkredit Monatliche Zinsen berechnen

Question

Aufgabe:

Frau Waller hat einen Kredit über 9000€ aufgenommen, zahlt 7,2% Zinsen pro Jahr und 2% Bearbeitungsgebühr auf den Auszahlungsbetrag. Wie viele Zinsen fallen im 3 Monat an, wenn eine Monatliche Rückzahlungsrate von 350€ vereinbart wurde?

Mir fehlt ein Ansatz.

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Problem/Ansatz

Answer 1

Monatszinsfaktor q=1+0,072/12 = 1,006

Restschuld nach 2 Monaten:

9000*1,02*1,006^2-350*(1,006^2-1)/0,006 = 8588,39

i= 8588,39*0,006 = 51,53

Comments

Könnten Sie noch schreiben wie man sich dir Formel herleiten kann

Answer 2

Monat	Kredit	Zinsen
0	9180=K0	9180·0,006=Z0
1	9180·1,006-350=K1	K1·0,006=Z1
2	K1·1,006 - 350=K2	K2·0,006=Z2
3	K2·1,006 - 350=K3	K3·0,006=Z3

K₀=9000·1,02=9180.  

Comments

Habe es nach Ihrer Tabelle ausgerechnet. In den Lösungen steht etwas anders drin. Wieso haben sie als K0 = 9180€ muss das nicht nur die 9000€ sein oder muss man die 2% dazuzählen?

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ES geht aus der Aufgabe nicht klar hervor, wie die Gebühr erhoben wird.

Wenn die Frau 9000 netto haben will, muss man die Gebühr aufschlagen.

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Könnten Sie bitte nochmal genauer zeigen wie man auf die Lösungsformel kommt. Das oben ist etwas unübersichtlich. . Als Lösung müsste herauskommen 50,40€ Zinsen.

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Meiner unmaßgeblichen Meinung nach werden die Bearbeitungsgebühren gleich zu Beginn zur Kreditsumme addiert.

Was steht denn in den Lösungen? Z₀ muss  vielleicht Z₁ heißen? Dann ist schon Z₂ in meiner Tabelle die Lösung.

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Ich habe oben ediert, weil ich mich offenbar vertippt habe beim Ausrechnen:

1 9.180,00 350,00 55,08 294,92 8.885,08
2 8.885,08 350,00 53,31 296,69 8.588,39
3 8.588,39 350,00 51,53 298,47 8.289,92
4 8.289,92 350,00 49,74 300,26 7.989,66
5 7.989,66 350,00 47,94 302,06 7.687,60
6 7.687,60 350,00 46,13 303,87 7.383,72
7 7.383,72 350,00 44,30 305,70 7.078,03
8 7.078,03 350,00 42,47 307,53 6.770,49
9 6.770,49 350,00 40,62 309,38 6.461,12
10 6.461,12 350,00 38,77 311,23 6.149,88
11 6.149,88 350,00 36,90 313,10 5.836,78
12 5.836,78 350,00 35,02 314,98 5.521,80

https://www.mathelounge.de/643934/kleinkredit-monatliche-zinsen-berechnen?show=643936#a643936

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Die 51,53 als Zinsen im 3. Monat habe ich auch heraus.

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Wie man auf die 50,40 kommen soll, ist mir rätselhaft.

Habe alle möglichen Verzinsungen durchprobiert. ???