Die Bank für günstige Kredite gewährt dem Blumenhändler Flowers am 30.06.2002 einen kredit

Question

Die Bank für die günstige Kredit gewährt dem Blumenhändler Flowers am 30.06.2002 einen Kredit von 20.000 €. Dieser zahlt ab dem 30.09.2002 bis 30.12.2003 vierteljährlich insgesamt 6 Raten von je 4.000 € an die Bank zurück. danach gilt der Kredit als getilgt.

berechnen Sie den effektiven Zinssatz dieses Geschäftes. Achtung vergessen Sie bitte nicht, dass am 31. Dezember jeden Jahres die bis dahin aufgelaufene Zinsen "kapitalisiert" d.h. dem jeweiligen Guthaben zuschlagen werden

Answer 1

Zwei Einzahlungen bis Jahresende.

4000·(1 + p/4) + 4000 = 8000 + 1000·p

Vier Einzahlungen im nächsten Jahr.

4000·(1 + p·3/4) + 4000·(1 + p·2/4) + 4000·(1 + p/4) + 4000 = 16000 + 6000·p


(8000 + 1000·p)·(1 + p) + 16000 + 6000·p = 20000·(1 + p/2)·(1 + p)
1000·p^2 + 9000·p + 8000 + 16000 + 6000·p = (10000·p + 20000)·(1 + p)
1000·p^2 + 15000·p + 24000 = 10000·p^2 + 30000·p + 20000
9000·p^2 + 15000·p - 4000 = 0
9·p^2 + 15·p - 4 = 0
p = 0.2338540395 (und p = -1.900520706)


Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe hat die Bank für die günstige Kredit einen eff. Zinssatz von 23.4%.

Comments

mathecoach ich habe eine frage zu dieser aufgabe:

rechne ich im ersten jahr 4000 *(1+0.25)*(1+x) oder 4000*(1+0.25)+4000?

warum rechne ich denn nicht 4000*(1+0.25)+4000*(1+0,5) ??  er bezahlt doch ein quartal plus noch ein quartal in diesem jahr. deshalb 0,25 und ,0.5??

LG

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Die erste Rate wird am 30.09.2002 gezahlt und bis Jahresende über ein Vierteljahr verzinst.

4000*(1 + 0.25*p)

Am 31.12.2002 ist noch eine Rate fällig. Diese wird aber in 2002 nicht mehr verzinst daher

4000

Zusammen sind das
4000*(1 + 0.25*p) + 4000

Bei dir fehlt irgendwie die Variable für den Zinssatz.

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4000*(1+0.25x)+4000+4000*(1+0,25x)+4000*(1+0.5x)+4000*(0.75x)+4000 = 20000·(1 + 0,25x)·(1 + x)

so also ? was muss denn in der aufgabenstellung stehen damit ich weiß, ob ich am ende ohne zinsen oder mit zinsen rechne?
sprich hier zb am ende +4000
oder  statt +4000
-> 4000*(0,5x)

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du musst dir vielleicht eine zahlungsreihe aufstellen was zu welchem datum gezahlt wird. und dann muss man überlegen für welchen zeitraum es verzinst werden muss.

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du hast nicht verstanden was ich meine ...egal :) danke