Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x1=5 und x2=7.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei folgende Funktion: f(x)=2+0.6x+0.01x^2

a. Wie lautet der Funktionswert an der Stelle x0=10?
b. Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x1=5 und x2=7.
c. Berechnen Sie die momentane Zuwachsrate an der Stelle x0=10.
d. Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x0=10? Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

e. Berechnen Sie die Elastizität der Funktion bezüglich x an der Stelle x0=10.

Bin gerade am Üben für eine Klausur kann mir jemand bei den Aufgaben weiterhelfen, wär super mit Rechenweg und korrekter Lösung.

ich hätte für a) 9 rausbekommen falls das stimmt?

DANKE!

Comments

Funktionswert an der Stelle 0=10

Was ist hier gemeint? Bitte richtig abschreiben.

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an der Stelle x0 = 10 *

ich kenne die Formel für b) f(x)-f(x0) / x-x0 aber welche Zahlen muss ich da genau einsetzen also wo setze ich mein x1 und wo mein x2 ein?

aber bei der c ) d) e) weiß ich leider gar nicht was tun ... :-S

Answer 1

a) Setze x = 10 in f(x) ein.

b) Berechne (f(7) - f(5)) / (7 - 5)

c) Setze x = 10 in die erste Ableitung von f(x) ein.

d) berechne f'(x) / f(x)

e) Verwende die Formel für die Punktelastizität.

Comments

alles klar super danke!

meine Ergebnisse würden lauten:

a) 9

b) 0.72

c) 0.8

d) 0.09 --- 9.0 Prozent

e) 8

Kannst du mir sagen ob sie stimmen? DANKE DIR!

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a) bis c) halte ich für richtig, wie bist Du auf d) und e) gekommen?

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bei d muss man einfach das ergebnis von c minus 1 rechnen und dann mal 100 stimmt das?

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Ich hatte mich gestern vertippt und die Formel dazu jetzt korrigiert.