Annäherung einer Folge an Grenzwert

Question

Aufgabe:

bestimmen sie |a(n) -a|

Problem/Ansatz:

betrachten sie die Folge a(n)= 3+  (-1) hoch n/5 mal n

Comments

Ist das zwischen den Betragsstrichen richtig abgeschrieben?

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Ja, das n in der Klammer steht jeweils quasi rechts unten neben dem a

Was ich gerade sehe, ich habe vergessen zu schreiben, dass diese Folge denngrenzwert lim(n zu unendlich) a(n)= a=3

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Ist a(n)= 3+  (-1)^n/5·n gemeint?

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Leider nein, also a(n) = 3+ und dann ein Bruch vo (-1) hoch n oben steht und unten im Nenner 5 mal n

Answer 1

$$a(n) = 3 + \frac{(-1)^n}{5n}$$

Dann ist ja a=3 und es ist

$$|a(n)-a| =| 3 + \frac{(-1)^n}{5n} - 3 | =| \frac{(-1)^n}{5n} |=\frac{1}{5n} $$

Comments

Danke für die schnelle Antwort, ich verstehe aber nicht wie die - 3 dazukommt

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Da steht doch | a(n) - a| und das a ist ja der Grenzwert, also 3.

Damit wird es zu | a(n) - 3|.

Answer 2

Kontrolllösung: Mein CAS zeigt an