Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x) an der Stelle x (Überprüfung)

Question

Hallo zusammen,

ich rechne gerade Aufgaben und habe auch einige ohne Lösung dabei.

Könnte jemand kurz überprüfen ob meine Lösung stimmt?

Aufgabe:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=e^−0.86x^2+0.83x+3.69 an der Stelle x=8.93

Meine Lösung = -129.75 (auf die letzten beiden Nachkommastellen gerundet)

Answer 1

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=\( e^{-0,86x^2} \) +0.83x+3.69 an der Stelle x=8.93

Elastizität = f´(x)*\( \frac{x}{f(x)} \)

f´(x)=-2*0,86x*\( e^{-0,86x^2} \)+0,83

f´(8,93)=-2*0,86*8,93*\( e^{-0,86*8,93^2} \)+0,83=-517,480...

f(8,93)=\( e^{-0,86*8,93^2} \) +0.83*8,93+3,69=44,84...

Elastizität=\( \frac{-517,480}{44,84} \)*8.93=-103,057

Rechne das aber sicherheitshalber noch einmal nach.

Answer 2

Heißt es \(\displaystyle f(x)=\large\mathrm e^{−0.86x^2+0.83x+3.69}\) ? Dann komme ich auch auf deine Lösung.

Answer 3

Du hast die Funktion falsch abgeschrieben... dann hilft alles Nachrechnen nichts.