Aussagenlogik, frage richtig beantwortet?

Question

Aufgabe:

Formuliert wird folgende Aussage:
|x − 4| < 1 =⇒ x < 5
(a) Schreiben Sie die Kontraposition der Aussage auf
(b) Schreiben Sie die Negation der Aussage auf.
(c) Schreiben Sie die Umkehrung der Aussage auf.

Problem/Ansatz:

Also direkt meine nächste frage: Hab ich es richtig gelöst?

a) x<5 → |x-4| <1

b) |x-4|<1 → nicht x <5

c) x<5 → |x-4|<1

Bitte sagt mir das ich das richtig gelöst habe?

Answer 1

Bitte z.B. lesen

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontraposition

Answer 2

Aloha :)

Gegeben: \((A\implies B)\text{ hier konkret: }|x-4|<1\implies x<5\)

a) Kontraposition: \((\lnot B\implies\lnot A)\text{ hier konkret: }x\ge5\implies|x-4|\ge1\)

b) Negation: \((A\land\lnot B)\text{ hier konkret: }|x-4|<1\;\land\; x\ge5\)

c) Umkehrung: \((B\implies A)\text{ hier konkret: }x<5\implies|x-4|<1\)