M \ (A ∩ B) = (M \ A) υ (M \ B) visualisieren

Question

Aufgabe:

Seien A, B, M Mengen. Dann gilt:

M \ (A ∩ B) = (M \ A) υ (M \ B)

Problem/Ansatz:

Da ich in dem Thema noch neu bin wollte ich das ganze visualisieren, allerdings macht das aus meinen Augen keinen Sinn. Wo ist mein Fehler? Die markierte Fläche ist ja nicht gleich.

Text erkannt:

\( (M \backslash A) \cup(M \backslash B) \)

Comments

Sollen A und B Teilmengen von M sein? Dann wäre M das gesamte Rechteck.

Answer 1

Hallo

du hast nicht richtig gezeichnet. verwende mehr Farben, erst M\A zeichnen, dann mit anderer Farbe M\B, dann sieh dir die Vereinigung an:

beim ersten hast du gelb das gezeichnet was von M nicht dazugehört, d,h, alles weise in M ist die gesuchte Menge,

M\A ist das Tel von M was übrig bleibt, wenn du den Teil von A der in M reicht wegschmeisst, du scheinst das Gegenteil zu tun.

Gruß lul

Answer 2

Meine Lösung:      .

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort, ich habe einfach Falschrum gedacht!!

Answer 3

Für \(M\setminus (A\cap B)\) musst du \(M\) ausmahlen und dann \(A\cap B\) ausradieren.

Für \((M\setminus A) \cup (M\setminus B)\) musst du \(M\setminus A\) ausmahlen und dann \(M\setminus B\) ausmalen.

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Vielen Dank!