E-Funktion Geradengleichung Fläche

Question

Hallo, könnte jemand helfen?

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= e^(1,5x) und Definitionsbereich = [-3;2] ihr Schaubild heißt Kf.

Die Gerade g schneidet Kf im gemeinsamen Punkt mit der y-Achse und an der Stelle x=1. Berechnen Sie die Geradengleichung.

Welchen Inhalt hat die von dieser Gerade Kf eingeschlossene Fläche?

Also, ich hatte es so berechnet dass die Geradengleichung y=x+1 ist. Um die Fläche zu berechnen benötige ich ja die Schnittpunkte der beiden Funktionen miteinander. Ich kann das aber nicht auflösen. Ist die Gerade falsch.

e^(1,5x) = x+1 wie kann ich jetzt den anderen Schnittpunkt berechnen für das Integral?

Comments

f(x)= e^(1,5x)

Die Gerade g schneidet Kf im gemeinsamen Punkt mit der y-Achse und an der Stelle x=1.

Hallo,

die Schnittstellen liegen also bei x=0 und x=1.

f(0)=e^0=1

f(1)=e^{1,5}

--> g(x)=(e^{1,5}-1)*x+1

:-)

Answer 1

Hallo

wenn man von der Geraden nur den Punkt auf der y- Achse kennt weiss man nur  x=mx+1, m ist unbekannt.  du kannst wenn in der aufgabe nichts genaueres steht einfach einen Punkt auf der Funktion zwischen -3 und 2 nehmen. z.b x=1y=e^1,5 oder x=2 oder x=-3 . Dann kennst du den Schnittpunkt!

wenn du irgendeine Gerade nimmst kannst du den Schnittpunkt nicht bestimmen, Gleichungen der Form e^x=1+x kann man nur numerisch oder graphisch lösen!

Gruß lul

Comments

e^x=1+x kann man nur numerisch oder graphisch lösen

braucht man hier aber nicht unbedingt

---

...oder x=2 oder x=-3 

Die Schnittstellen x=0 und x=1 sind doch gegeben.

Die Gerade g schneidet Kf im gemeinsamen Punkt mit der y-Achse und an der Stelle x=1.

Answer 2

Vielleicht hilft ja eine Graphik weiter: