Wie zeichnet man dazu ein Venn-Diagramm?

Question

Von den Schülern einer Klasse spielen 6 kein Instrument. 10 Schüler
spielen Violine und 7 spielen Klavier. Ferner gibt es 12 Flötenspieler in
der Klasse, von denen alle mit Ausnahme von dreien noch mindestens
ein weiteres Instrument spielen, nämlich 6 Violine und 5 Klavier. Von
den Violinisten spielen 3 kein weiteres Instrument.

a) Zeichne ein Mengendiagramm (Venn-Diagrammm) zu der
Situation!

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Soll man dabei völlig unbegründet davon ausgehen, dass in dieser Klasse nur drei Instrumente gespielt werden, die Beschreibung in der Aufgabe also vollständig ist?

Answer 1

Ich komme auf dieses Diagramm:

Comments

Wie kommt man auf die zwei in der Mitte?

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"12 Flötenspieler in der Klasse, von denen alle mit Ausnahme von dreien noch mindestens ein weiteres Instrument spielen, nämlich 6 Violine und 5 Klavier."

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Ich verstehe trotzdem nicht ganz, warum die zwei Dort steht…

Könntest du es mir bitte erklären?

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Nicht ganz oder gar nicht?

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Gar nicht. Das Problem ist, dass ich bald die Klausur schreibe und es einfach nicht verstehe.

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Beim Ausfüllen der Menge F fängt man mit 3 unten an ("alle mit Ausnahme von dreien") welche nur Flöte spielen. Dann merkt man, dass noch insgesamt 9 Flötenspieler in die drei restlichen Teilmengen von F müssen (da wo ich 4, 2 und 3 hingeschrieben habe).

"...nämlich 6 Violine und 5 Klavier" würde aber 11 ergeben. Also müssen 11 - 9 = 2 sowohl V als auch K spielen. Es wird zwei dort eingetragen, wo ich 2 eingetragen habe.

In die Teilmenge von F links in der Graphik kommen dann die violinespielenden Flötenspieler hin (insgesamt 6), welche nicht auch noch Klavier spielen (2), also 4.

In die Teilmenge von F rechts in der Graphik kommen dann die klavierspielenden Flötenspieler hin (insgesamt 5), welche nicht auch Violine Klavier spielen (2), also 3.

Answer 2

Ok. Ich mache dir mal eine Vorlage

Ausfüllen schaffst du alleine?