Kombinatorik, zufällige Zahl und verschiedene Ziffern

Question

Aufgabe:

Wir wählen zufällig eine Zahl zwischen 1000 und 9999. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass die Zahl in Dezimalschreibweise aus lauter verschiedenen Ziffern besteht?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist : \( \frac{10}{10} \) * \( \frac{9}{10} \) *  \( \frac{8}{10} \) * \( \frac{7}{10} \)

gibt es noch eine andere Möglichkeit dies zu berechnen ?

Schonmal Danke im Voraus !

Answer 1

Es gibt: 9*9*8*7 Möglichkeiten

-> P = 4536/8999 = 50,4%

Dein Ansatz liefert eine Zahl größer 1. Kann also nicht richtig sein.

Comments

Danke, wie kommst du auf 9*9*8*7 ?

Ich hätte 10*9*8*7 gerechnet. (Was falsch ist)

---

Wie kommst du dann auf 8999?

Das wäre meiner Meinung nach Verkehrt.

---

Danke, wie kommst du auf 9*9*8*7 ?

Ich hätte 10*9*8*7 gerechnet. (Was falsch ist)

Die Erste Ziffer soll im Bereich von 1 bis 9 liegen und damit stehen 9 Ziffern zur Auswahl und nicht 10. Die 0 darfst du nicht nehmen. Daher nur 9 statt 10.

---

1.Stelle 9 Zahlen

2. Stelle 9 (alle außer 1)

3. Stelle 8

4.Stelle 7

---

Danke, dass macht natürlich Sinn !

Vielen Dank für eure Hilfe !! :)

Answer 2

Wie begründest Du Deinen Ansatz?

Comments

Für die erste Ziffer kann jede Zahl ausgewählt werden.

Für die zweite Ziffer kann jede Zahl außer die Zahl der ersten Ziffer gewählt werden und so weiter...

---

Siehe die zwischenzeitlich erfolgten Hinweise andernorts auf dieser Seite, warum das falsch ist.

Und dann würde ich noch über "zwischen" nachdenken. Man hat mir mal beigebracht, das sei nicht dasselbe wie "von ... bis".

---

Siehe die zwischenzeitlich erfolgten Hinweise andernorts auf dieser Seite, warum das falsch ist. Und dann würde ich noch über "zwischen" nachdenken. Man hat mir mal beigebracht, das sei nicht dasselbe wie "von ... bis".

Sehr guter und berechtigter Hinweis. Allerdings glaube ich in diesem Fall hat der Lehrer tatsächlich von bis gemeint und das nur nicht richtig kommuniziert.

Allerdings sollte man dann eigentlich beide Arten rechnen und den Lehrer darauf ansprechen ob er wirklich zwischen gemeint hat und nicht von bis.

---

würde ich es ausrechnen als p = 1 - (8 / 8998)

So etwas kann in der Tat von dir kommen.

Answer 3

Vertausche nicht Zähler und Nenner. Die Brüche dürfen höchstens den Wert 1 haben.

9/9 * 9/10 * 8/10 * 7/10

Comments

oh, gerade erst gesehen ! Das war so nicht gewollt, Danke für den Hinweis !