Konsumentenrente und Produzentenrente nach Steuererhöhung berechnen

Question

Die Angebots- und Nachfragekurven für ein bestimmtes Produkt sind durch die folgenden Gleichungen gegeben: QS = -800 + 15P und QD = 3200 - 25P .

a.) Wie lautet der Marktpreis und die Menge im Gleichgewicht?

Antwort:

p = 100

Q = 700

b.) Nehmen wir nun an, dass von den Konsumenten eine Steuer von € 20 pro Einheit
erhoben wird. Wie lautet der neue Gleichgewichtspreis des Käufers, der neue Gleichgewichtspreis des Verkäufers und die neue Gleichgewichtsmenge?

Antwort:

p_s = 87,5

p_d=107,5

Q = 512,5

c.) Berechnen Sie die Verluste an Konsumenten- und Produzentenrente. Wie hoch ist der aus der Steuer resultierende Nettowohlfahrtsverlust?

Es geht um Frage c. Wie berechne ich nach einer Steuererhöhung die Konsumentenrente und die Produzentenrente?

Comments

Du musst sie vorher und nachher berechnen, um den Verlust herauszufinden.

---

ja so weit bin ich auch schon, aber wie beziehe ich die Steuer mit ein?

---

Die hast Du doch in Antwort b) einbezogen.

---

Ja vor der Steuer würde ich die Konsumentenrente folgendermaßen berechnen:

\( \int\limits_{0}^{700} \) 128 - \( \frac{Q}{25} \)

und die Produzentenrente:

\( \int\limits_{0}^{700} \) \( \frac{Q+800}{15} \)

Aber wie berechne ich die KR und PR jetzt nach der Steuer? weil ich habe ja jetzt zwei verschiedene Gleichgewichtspreise. Einmal P_s und einmal P_d. Statt den 700 würde ich im Integral dann wohl die 512,5 einsetzen?

---

Deine Integrale sind ein bisschen vermurkst.

Die KR vor der Steuer ist

\( \int\limits_{0}^{700} (128-100)/700*q \, dq\)

Answer 1

b)

Die Angebotsfunktion bleibt unverändert.

Die Nachfragefunktion Q_D = 3200 - 25P ändert sich zu

Q_D = 3200 - 25(P+20)

Comments

ohh okay, und dann forme ich einfach wieder die Formel zur inverse Nachfragefunktion um, also P= ... und dann wieder Integral und dieses mal statt 700 die 512,5 einsetzen?

---

Im Prinzip ja, aber bitte mit dem richtigen Integral, vgl. dazu mein Beispiel oben für die KR.