Zusammenfassen von Proportionalitäten; was bedeutet "konstant"?

Question

Man kann Proportionalitäten zu einer einzigen Proportionalität zusammenfassen. Was bedeutet jedoch die Aussage "y~a falls b konstant; y~b falls a konstant"? Was bedeutet konstant in diesem Sinne und wann sind die genannten Variablen konstant?

Text erkannt:

\( \left.\begin{array}{l}y \sim a \text { falls } b \text { konstant } \\ y \sim b \text { falls } a \text { konstant }\end{array}\right\} \Rightarrow y \sim a \cdot b \)

Answer 1

Hallo

konstant: immer dieselbe Zahl,

Der Preis von Bananen ist proportional ihrer Menge in kg

5kg Bananen kosten 9€ der Preis 1,80€/kg ist konstant, oder Preis=1,8*Menge , Preis y, Menge a

oder y=a*b , b constant, z.B b= 3,33  . mit a=4 hat man y=4*3,33

mit a=8 hat man y=8*3,33

wenn sich a verdoppelt verdoppelt sich auch y

Gruß lul

Comments

Beispiel :
Bei konstantem Volumen V einer Gasmenge ist ihr Druck p proportional zu ihrer Temperatur T :
T ~ p falls V konstant ist. Dies gilt z.B. bei einem Stahlbehälter, aber nicht bei einem Luftballon.
Bei konstantem Druck p der Gasmenge dehnt es sich bei Temperaturerhöhung aus und zwar so, dass ihr Volumen proportional zur (absoluten, in Kelvin gemessenen) Temperatur ist : T ~ V falls p konstant ist.
Beide Proportionalitäten lassen sich zu einer zusammenfassen : T ~ p·V