Zeigen Sie die folgende Aussage

Question

Aufgabe:

Angenommen, A, B ⊆ X. Dann gilt A ⊆ B genau dann, wenn (X\A)∪B =X.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

das ist eine Übung um die Elemente der Mengen zu bestimmen. Zeige dass jedes Element der linken Menge in der rechten liegt und umgekehrt.

Gruß lul

Comments

(X\A)∪B=X      und        A ⊆ X

d.h. A ⊆ (X\A)∪B

d.h. entweder A ⊆ (X\A) aber das ist nicht möglich.

oder A ⊆ B . das geht.

könnten Sie mir sagen ob meine Lösung hier richtig ist.

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Hallo

du musst "genau dann" beweisen also wenn A ⊆ B dann gilt

(X\A)∪B =X.  und wenn (X\A)∪B =X dann gilt A ⊆ B.

in X\A liegen alle Elemente von X die nicht in A liegen. in der Vereinigung mit B kommen dann die Elemente aus A wieder dazu nur wenn  A ⊆ B

jetzt noch umgekehrt aus  A ⊆ B folgt

lul

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Können Sie bitte die Lösung komplett schreiben.

bin wirklich durcheinander

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in X\A liegen alle Elemente von X die nicht in A liegen. in der Vereinigung mit B kommen dann die Elemente aus A wieder dazu nur wenn A ⊆ B

in B liegen alle Elemente von A . in der Vereinigung mit X\A kommen dann die Elemente aus A zu X nur wenn X=X\A ∪ B.

Meinen Sie so ist die Lösung?