Benutzt man die Normalverteilung wenn die LaPlace Bedingung aufgeht, sprich sigma größer 3?
Wenn die Laplace Bedingung erfüllt ist, darf man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung nähern.
Da die meisten Taschenrechner, die in der Oberstufe verwendet werden braucht man das um reine Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen nicht mehr zu nähern. Die Näherung verwendet man also in erster Linie für Hypothesentests also, wenn man zu einer Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Intervall sucht.
Ansonsten nimmt man die Normalverteilung dann natürlich noch, wenn etwas normalverteilt ist.
Ob man die Einzelwahrscheinlichkeit oder die kumulierte Wahrscheinlichkeit benutzt ist rein von der Aufgabenstellung abhängig, welche Wahrscheinlichkeiten genau gesucht sind.
Möchte das Verkehrsunternehmen wissen wie wahrscheinlich es ist bei einer Kontrolle von 50 Fahrgesten genau 3 Schwarzfahrer zu erwischen oder möchte es wissen wie wahrscheinlich es ist mindestens drei Schwarzfahrer zu erwischen?
