Das wären die Lösungen zu der Aufgabe zur Normalverteilung und hier wurde das Intervall genauso gelassen wie es war
Aufgabe:
1. Im Jahre 1954 hatte der Jahrgang der wehrpflichtigen Männer bei der Musterung eine normalverteilte KörpergröBe von \( \widehat{\mu}=174 \mathrm{~cm} \) mit einer Standardabweichung von \( \sigma=10 \mathrm{~cm} \). Die Frage stellt sich, ob diese Verteilung auch heute noch gilt: \( H_{0}: \mu=174 \mathrm{~cm} \). Diese Frage (Hypothese) soll anhand einer Stichprobe von 100 Rekruten mit einem Signifikanzniveau von \( 10 \% \) entschieden werden: Die heutige DurchschnittsgröBe von 100 Rekruten (der Stichprobenwert) beträgt \( 176,5 \mathrm{~cm} \).Ist dies „zu weit“ weg von dem vorherigen Durchschnitt \( \hat{\mu}=174 \mathrm{~cm} \) ?In der \( r=3 \sigma \) - Tabelle \( 90 \% \) auswählen \( z=1,64 \)\(r=1,64 \cdot 1=1,64\)\(\Rightarrow I_{10 \%}=[172,36 ; 175,64]\)\(\bar{x}=176,5 \notin I_{\alpha}\)Autwar: Die Hypothese wird verworfen
Also kann man sagen, dass bei einer Normalverteilung immer der Annahmebereich nicht gerundet wird? Also genau gleich bleibt?
