Hallo Leute, ich habe ein Frage bezüglich der Logarithmusgesetze, und zwar müssen wir den ersten Gesetz beweisen. Ist das so richtig:
Zu beweisen:
\( \log_{b}{x \cdot y}= \log_{b}{x}+\log_{b}{y} \)
Sei:
\( \log_{b}{x \cdot y} \\ m = \log_{b}{x} \Leftrightarrow b^{m}=x \\ n = \log_{b}{y} \Leftrightarrow b^{n}=y \\ \\ \log_{b}{x \cdot y} = \log_{b}{b^{m+n}} \\ \log_{b}{x \cdot y} = m+n \\ \log_{b}{x \cdot y} = \log_{b}{x}+\log_{b}{y} \)
qed.
