Arithmetische Folgen- Um wie viel muss die Stückzahl täglich steigen?

Question

Aufgabe:

64531 Stück einer Ware sollen innerhalb von 47 Tagen verkauft werden. Am ersten Tag werden 407 Stück verkauft. Um wie viel Stück muss die verkaufte Stückzahl täglich gesteigert werden, damit nach 47 Tagen alle Waren verkauft sind?

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?:) Ich habe gesehen, dass es schon ähnliche Fragen gibt und habe daher versucht sie mit einem der hier vorgeschlagenen Lösungswege zu lösen, mein Ergebnis scheint aber falsch zu sein..habe 3,19 rausbekommen..

Danke im Voraus!

Answer 1

Hallilalo,

Eine allgemeine Summenformel für die arithmetische Reihe ist$$s_n=n \cdot \frac{a_1+a_n}{2}$$Nun ist die gesuchte Differenz \(d\)$$d = \frac{a_n-a_1}{n-1}$$löst man die Summenformel nach \(a_n\) auf und setzt das in die zweite Gleichung ein, so erhält man$$d=\frac{\left(\frac{2s_n}{n}-a_1\right)-a_1}{n-1} = 2\frac{s_n-na_1}{n(n-1)}$$und hier in Deinem Fall$$d= 2\frac{64531-47 \cdot 407}{47 \cdot 46} = 42$$

Comments

Vielen Dank! Hatte einen anderen Rechenweg benutzt, aber bei dem hier, verstehe ich es besser. Danke:)

Answer 2

vgl. https://www.mathelounge.de/879344/