Arithmetische Folgen und Reihen: Am jedem weiteren Tag werden 4m weniger gebohrt als ...

Question

Ich bräuchte ein paar Tipps zu einem kürzeren Rechenweg, da ich jedes a einzelt berechnet habe.

Ich danke euch im voraus!

Answer 1

Sei t die Anzahl der Tage, an denen gebohrt wird (beginnend mit t=0), dann werden am Tag Nr.t (84-4t) m gebohrt. Die Summe einer arithmetischen Reihe ist: (erstes Glied + letztes Glied)·(Anzahl der Glieder/2) und daher B(t)=(84+(84-4t))·(t+1)/2 und vereinfacht B(t)=(84-2t)·(t+1). Mit dieser Formel lässt sich dann wohl rechnen.

Answer 2

"da ich jedes a einzelt berechnet habe. " Du meinst die täglichen Bohrungen?

Das ist doch schon mal gut! Da weisst du wieviele Bohrungen grösser als 0 sind. 

Es müssten ungefähr

n = 84/4 = 21 sein.

a_(1) = 84

und zum Schluss wohl

a_(21) = 4 

Differenz d = -4 

Nun suchst du mal die Formel für arithmetische Reihen in deinen Unterlagen.