Aufgabe:
Leite 6x⁻1 ab und berechne dann f‘(1,7).
6x - hoch 1 und f^(1,7)
Problem/Ansatz:
Ich hab die Lösung vorliegen, aber ich weiß nicht wie man das ableitet.
Danke
Anstelle6x - hoch 1muß es heißen6x hoch (- 1 )
6x^(-1) -> 6*(-1)*x^(-2) = -6/x^2
f '(1,7) = -6/1,7^2 = ...
Faktorregel anwenden, zudem gilt:
f(x) = x^n -> f '(x) = n*x^(n-1)
Lass dich durch das Vorzeichen nicht irritieren. Die Regel gilt für alle Exponenten.
Wenn f(x)=6x-1 gemeint ist, muss der Exponent als Faktor vor den Funktionsterm gezogen werden und dann im Exponenten eine um eins kleinere Zahl notiert werden.
f '(x)=-1·6x-1-1=-6x-2= - \( \frac{6}{x^2} \).
Dann ist f '(1,7)=- \( \frac{6}{1,7^2} \).
Hallo,
allgemein gilt:
y'= n *x^(n-1)
y= 6 x^(-1)
y'= (-1) *6 x^(-1-1)
y'= -6 x^(-2) für x dann den Wert einsetzen
f(x)=6•\( x^{-1} \)
Ableitung mit der Quotientenregel:
f(x)=\( \frac{6}{x} \)
f´(x)=\( \frac{0•x-6*1}{x^2} \)= - \( \frac{6}{x^2} \)= - 6•\( x^{-2} \)
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