Ableitung und berechnen

Question

Aufgabe:

Leite 6x⁻1 ab und berechne dann f‘(1,7).

6x - hoch 1 und f^(1,7)

Problem/Ansatz:

Ich hab die Lösung vorliegen, aber ich weiß nicht wie man das ableitet.

Danke

Comments

Anstelle
6x - hoch 1
muß es heißen
6x hoch (- 1 )

Answer 1

6x^(-1) -> 6*(-1)*x^(-2) = -6/x^2

f '(1,7) = -6/1,7^2 = ...

Faktorregel anwenden, zudem gilt:

f(x) = x^n -> f '(x) = n*x^(n-1) 

Lass dich durch das Vorzeichen nicht irritieren. Die Regel gilt für alle Exponenten.

Answer 2

Wenn f(x)=6x^-1 gemeint ist, muss der Exponent als Faktor vor den Funktionsterm gezogen werden und dann im Exponenten eine um eins kleinere Zahl notiert werden.

f '(x)=-1·6x^-1-1=-6x^-2= - \( \frac{6}{x^2} \).

Dann ist f '(1,7)=- \( \frac{6}{1,7^2} \).

Answer 3

Hallo,

allgemein gilt:

y'= n *x^(n-1)

y= 6 x^(-1)

y'= (-1) *6 x^(-1-1)

y'=  -6 x^(-2) für x dann den Wert einsetzen

Answer 4

f(x)=6•\( x^{-1} \)  

Ableitung mit der Quotientenregel:

f(x)=\( \frac{6}{x} \)

f´(x)=\( \frac{0•x-6*1}{x^2} \)= - \( \frac{6}{x^2} \)= - 6•\( x^{-2} \)