Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner bei einer Überbuchung zurück bleibt?

Question

Aufgabe:

Bei einer Fluggesellschaft erscheinen 5% der Passagiere nicht mit der Reservierung beim Check in. Wenn 150 Flugkarten verkauft werden und es nur 144 verfügbaren platze gibt. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass bei genauer dieser Überbuchung niemand zurück bleiben muss?

Problem/Ansatz:

Es wurde 6 Personen zu viel Tickets reserviert, wie könnte ich den Rest berechnen?

Answer 1

P(mindestens 6 kommen nicht) = 1-P(x<=5)

P(X<=5) = P(X=0)+P(X=1)+...P(X=5)

Bernoullikette: n= 150, p=0,06, 0<=k<=5

p= https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Ergebnis: 0,765564495465 = 76,6 %