3x^2+5x-12 = (3x -4)(x +3)
3x^2+5x-12 = (3x +p)(x +q)
(3x +p)(x +q)
3x^2 px + 3qx + p*q
3x^2 ( p + 3q ) * x + p * q
p + 3q = +5
p * q = -12
p + 3q = +5
p = 5 - 3q
Einsetzen
p * q = -12
( 5 - 3q ) * q = -12
q = +3
p + 3q = +5
p + 3*3 = +5
p = -4
((3x +(-4)(x +(+3) )
((3x -4)(x +3) )
oder
wie in der Aufgabenstellung gefordert
(3x +(-4))(x +(+3))
Die Lösung ist wahrscheinlich etwas langatmig.
Dafür muß nicht geraten werden.