Aufgabe:
Gegeben ist eine Menge M, welche eine Teilmenge der angeordneten Körper ℚ und ℝ ist:
M:={x ∈ ℚ | x²<2}
Ich soll nun das Suprenum von verschiedenen Aufgaben mit dieser Menge berechnen.
Die Aufgabe dafür lautet:
a ∈ ℚ mit a > 0 und a² > 2, die obere Schranke von M soll ein Teil von ℚ und ℝ sein.
Ich habe verstanden das die obere Schranke von M größer als √2 sein muss, allerdings habe ich keinen Plan wie ich hierfür einen formalen Beweis erstellen soll und Google hilft mir da auch nicht wirklich weiter. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
