Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht der Spieler die schwarze Kugel häufiger als 100•p?

Question

Aufgabe:

Brauche hierzu eine kurze Kontrolllösung / Rückmeldung

Aufgabe:

Eine Urne hat 4x weiße, 7x rote und 1x schwarze Kugeln. (Ohne zurücklegen)

1. Das Spiel wird 100 Mal durchgeführt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht der Spieler die schwarze Kugel häufiger als 100•p?

Meine Lösung: 50,58%

Comments

Wie läuft das Ganze genau ab? Was wird 100-mal gemacht? Was bedeutet 100*p?

Wofür steht p?

Es gibt nur 12 Kugeln.

Was geschieht nach dem 1. Zug?

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Es gib nur 12 Kugeln, das stimmt. P steht für die Wahrscheinlichkeit, mit der eine schwarze Kugel gezogen wird. Dabei wird nur zwei mal gezogen. 100 Mal wird das Spiel mit dem zweifachen Zug wiederholt

Answer 1

p(schwarz) = 1/12*11/11+ 11/12*1/11 = 2/12 = 1/6

EW (schwarz) = 1/6*100 = 16 2/3 = 17 (gerundet)

Mit Bernoullikette:

n=100, p=1/6, 0<=k<=16

P(X>=17) = 1-P(X<=16) = 0,5058

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm