Wertebereich der Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Ich soll den Wertebereich der Funktion angeben.

f(x) = ln(-x^2 -x +2)

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen. Ich habe schon seid Jahren probleme den Werteberiech einer Funktion anzugeben.

Kann mir bitte einer Schritt für Schritt erklären, wie ich bitte auf den Wert  y<= ln(9/4) kommen soll?

Bitte ausführlich damit ich das immer als Vorlage benutzen kann, für die nächsten Aufgaben.

Comments

Ich würde da auf die Antwort von Moliets warten. Dann hast du endlich Gewissheit

---

Willst du dem Fragestellen eins auswischen?

---

Kläre zuerst den Definitionsbereich!

Es muss gelten: -x^2-x+2 >0

x^2+x-2<0

(x+2)(x-1) <0

....

---

Willst du dem Fragestellen eins auswischen?

Nein. Er soll ja auch wissen, wie man es nicht macht.

Answer 1

Der ln von allen möglichen Werten kann von -∞ bis +∞ gehen.

Nun nimmt x² -x +2 nicht "alle möglichen" Werte an, denn eine nach oben geöffnete Parabel hat einen tiefsten Punkt, und dessen y-Koordinate ist der niedrigste Wert von x² -x +2.

Ermittle diesen tiefsten Punkt!

Dein Einsatz:...

Comments

Verstehe ich nicht.

Ich brauche eine ausführliche Erklärung. Ich hab da seid Jahren schwierigkeiten

---

Ich rede von einer quadratischen Funktion.

Ihre Gleichung ist  y=x² -x +2.

Wenn du den Wertebereich deiner Logarithmusfunktion erfolgreich bestimmen willst, brauchst du zunächst den kleinsten Funktionswert, den y=x² -x +2 annehmen kann.

Wenn dir das nichts sagt: Gib die Koordinaten des Scheitelpunkts der quadritschen Funktion y=x² -x +2 an (Stoff Klasse 9).

Dann sehen wir weiter.

---

Der Fragesteller hat zwischenzeitlich ein Minus vor dem x^2 ergänzt. Aendert aber wohl nichts an dieser allgemeinen Anleitung. Ausser "höchster Punkt" und dann halt noch was zum Definitionsbereich.

Hier die beiden Versionen für die Parabel:

~plot~ -x^2-x+2;x^2-x+2 ~plot~