Bestimme den Definitions- und Wertebereich der Funktion f, Hilfe beim CAS

Question

Aufgabe:

Bestimme den Definitions- und Wertebereich der Funktion f

a) f(x)= -9√2x, b) f(x)= √-3x c) f(x)  (\( \sqrt[5]{-x} \) f(x) = 3x^1/4

und

gegeben sind die Funktionen: f(x)=3x^1/2 und g(x)=0,5x^1/2. Untersuche, auf welchem der Funktionsgraphen die Punkte (A1/2), B(8/1), C(1/0,5) und D(2,25/3) liegen.

Problem/Ansatz:

Hallo!

Gerne würde ich Wissen, wie und ob man den Definitions/Wertebereich direkt mit dem CAS berechnen kann? Ist das möglich?

Zur zweiten Aufgabe, bei der ich prüfen soll, auf welchem Graphen die Punkte liegen, muss ich da nur die Funktion definieren und anschließend bspw. f(1)=2 und dann kommt true/false heraus?

Comments

CAS ist ein weiter Begriff und CAS ≠ CAS?

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Hi,

ich beziehe mich auf einen ti nspire cx

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Für diese Aufgaben brauchst du kein CAS.

Wurzeln dürfen nur aus Null und aus positiven Zahlen gezogen werden.

Wenn unter der Wurzel z.B. -x steht, muss gelten -x≥0 , bzw. x≤0.

Bei der zweiten musst du nichts definieren, da f und g gegeben sind. Du musst die x-Werte der Punkte in f und g einsetzen und gucken, ob der passende y-Wert herauskommt.

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Gerne würde ich Wissen, wie und ob man den Definitions/Wertebereich direkt mit dem CAS berechnen kann?

Mit dem TI und auch mit dem Casio ist das, soweit ich weiß, nicht möglich.

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Alles klar, dankeschön.

Ich habe einmal eine Frage zu √-3x. Hier müsste doch normalerweise x größer als Null sein, da sonst die Wurzel negativ wird, oder?

Aber wenn ich mir die Wertetabelle ansehe, dann ist es genau andersherum, dann gibt es nur Werte die kleiner als x Null sind.

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 √-3x. Hier müsste doch normalerweise x größer als Null sein, da sonst die Wurzel negativ wird

-3x ≥ 0 → x≤0

:-)

Answer 1

Direkt berechnen lassen kann man sich das nicht, aber eine grafische Analyse kann helfen, um eine Vermutung aufzustellen.