Betonelemente: Welche Figur ist kein Prisma?

Question

Aufgabe:

5. Bei der Gestaltung von Spielplätzen und Gärten werden häufig Betonelemente der folgenden Form verwendet.

a) Welches Betonelement hat nicht die Form eines Prismas? Begründe.
b) Wähle ein Betonelement aus, das die Form eines Prismas hat, und zeichne davon drei verschiedene Ansichten.

Lösung

5. a) (3) ist kein Prisma. Es sind keine zwei parallele und deckungsgleiche Flächen vorhanden.

Problem/Ansatz:

Sind nur ein Figur kein Prisma? Ich denke mehr.Nämlich (2,3 und 8) also 3 keine Prisma, oder?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Warum Nr. 6 ist kein Prisma?

Stichworte: geometrie

Aufgabe:

Hallo,

'Warum no 6 ist KEIN Prisma?
Ich meine die beiden Flüche sind identisch und Seiten sind Parallel. Es gibt NUR Loch( Kreis) in der Mitte

---

Es ist ein prismaförmiger Hohlkörper.

vgl:

https://de.wikipedia.org/wiki/Prisma_(Geometrie)

Answer 1

Verschiedene Autoren haben verschiedene Ansichten darüber, was ein Prisma ist.

Alle Autoren sind sich einige, dass ein Prisma zwei parallele und deckungsgleiche Flächen haben muss.

Einige Autoren meinen, diese Flächen müssen Vielecke sein, dürfen also keine Rundungen haben. Der Autor deines Buches lässt anscheinend Rundungen zu.

Einige Autoren meinen, die parallelen und deckungsgleichen Flächen müssen durch Rechtecke verbunden sein. Andere Autoren lassen allgemeiner Parallelogramme als Verbingunen zu.

In deinem Buch steht auf jeden Fall beschrieben, was der Autor als Prisma ansieht, wahrscheinlich sogar eingerahmt. Schau mal, ob du diese Definition in deinem Buch findest. Die ist für dich maßgeblich.

Comments

Gut Oswald , also dann no 8 zwei deckungsgleich( auch wenn rund ist) ok

und Figur no(2) die die Seitenfläche n 1 und 2 sind unterschiedlich, aber das geht auch, weil sie NICHT Grund und Deckfläche sind ,deswegen müssen sie NICHT deckungsgleich stimmt?

x

Text erkannt:

Dreiseitige Prismen
Vierseitige Prismen
Sechsseitige Prismen
Die abgebildeten Körper sind (gerade) Prismen. Die beiden Grundflächen sind Vielecke (z.B. Dreiecke, Vierecke, ...). Sind sie parallel und kongruent zueinander.
Alle Seitenflächen des Prismas sind Rechtecke. Sie bilden zusammen die Mantelfläche. Der Abstand der beiden Grundflächen ist die Höhe des Prismas.
Nach der Form der Grundflächen heißt das Prisma dann dreiseitiges, vierseitiges, ... Prisma. Beachte:
(1) Jeder Quader ist auch ein Prisma.
(in Ein Prisma kann,,stehen" (auf einer Grundfläche) oder,,liegen" (auf einer Seitenfläche).

Hier ist die Defintion.

Text erkannt:

Dreiseitige Prismen
Vierseitige Prismen
Sechsseitige Prismen
Die abgebildeten Körper sind (gerade) Prismen. Die beiden Grundflächen sind Vielecke (z.B. Dreiecke, Vierecke, ...). Sind sie parallel und kongruent zueinander.
Alle Seitenflächen des Prismas sind Rechtecke. Sie bilden zusammen die Mantelfläche. Der Abstand der beiden Grundflächen ist die Höhe des Prismas.
Nach der Form der Grundflächen heißt das Prisma dann dreiseitiges, vierseitiges, ... Prisma. Beachte:
(1) Jeder Quader ist auch ein Prisma.
(in Ein Prisma kann,,stehen" (auf einer Grundfläche) oder,,liegen" (auf einer Seitenfläche).

Text erkannt:

5. Bei der Gestaltung von Spielplätzen und Gärten werden häufig Betonelemente der folgenden Form verwendet.

aber ist no (F) immer noch Prisma? weil er sagt " Grundflächen sind Vielecke"
aber sie sind rund und nicht Vieleck , oder?

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weil sie NICHT Grund und Deckfläche sind ,deswegen müssen sie NICHT deckungsgleich stimmt?

Das ist richtig.

Die beiden Grundflächen sind Vielecke (z.B. Dreiecke, Vierecke, ...). Sind sie parallel und kongruent zueinander.

Nummer (3) ist auf keinen Fall ein Prisma, weil es keine parallelen und kongruenten Grundflächen gibt.

Laut dieser Definition sind aber auch (2), (6), und (8) keine Prismen, weil die Grundflächen keine Vielecke sind. Zumindest wenn man die Definition von Vieleck zugrunde legt, die ich kenne: ein Vieleck ist eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird (von Wikipedia: Polygon). Die Grundflächen von (2) und (8) werden nicht durch einen Streckenzug gebildet. Die Grundflächen von (6) werden nicht durch einen Streckenzug gebildet.

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No 6 warum nicht?

"werden nicht durch einen Streckenzug gebildet." Was ist gemeint?

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MEINST DU BEI NO 6 GIBT ES LOCH in der Mitte und so ist diese kein komplett Fläche?

Answer 2

Grundfläche eines Prismas ist immer ein Polygon (Vieleck).

Comments

KOmmentar zu Roland--->  Zitat "Grundfläche eines Prismas ist immer ein (Vieleck)."

Habe wIiki mehr mal gelesen :

Wiki sagt: Ein Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; aus πολύς polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘)[1] oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.
Also Er meint Polygon ist eine Figur, die durch geschlossenen Streckenzug gebildet wird. Als er meint, mit einem einzelnen Zeichnen kann  dieses Figur ( geschlossen Fläche ) bildet, und bei dieser Figur no 6 , ist nicht der Fall ( wegen dieses Loches )

Also man muss den Stift( neu nutzen) nutzen um diese Figur zu Zeichen, nicht wie bei Polynome, bei Polygon kann man auf nur ein Mal (ohne den Stift hoch zu zeichnen) die Figur Zeichen. ist das, was du meinst ? wenn ja dann habe verstanden stimmt?

Ich denke ich verstehe jetzt.

Answer 3

In Mathebüchern ist oft nur Nummer (3) kein Prisma. https://www.mathelounge.de/881883/welche-figur-ist-kein-prisma#a881887 .

Halte dich an die Definitionen im Buch deines (Bundes-)Landes oder des Landes in dem du die Aufnahmeprüfung schreiben möchtest.

"Flüche" sind nicht wirklich üblich in diesem Zusammenhang; parallele Grund und Deckflächen dagegen schon. Guten Start ins 2022!

Comments

Hier https://www.mathelounge.de/881883/welche-figur-ist-kein-prisma#a881887 siehst du, was in eurem Lehrmittel vor gut einem Jahr als Definition von Prismen verwendet wurde.

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ich habe schon lange die Definition gelesen

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weil ich sehe ode versthe immer nicht warum diese kein Prisma. Die Grundfläche sind gleich und die Siete sind parallel, nur gibt es ein Loch. aber ich kann dieses Loch ignorieren und nehme NUR de Rest . dann sind sie IMMER gleich. warum kein Prisma. Irgendwie versteckt , unklar in dieser Aufgabe

Zitatat Roland "Grundfläche eines Prismas ist immer ein Polygon (Vieleck)."

meinst du es muss NUR ein Flüche ( ohne Loch) ? und bei diesem Prisma ist ein Loch ,also die Fläch hält nicht zusammen wegen dieses Loches? wann ja dann verstehe jetzt

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Ich wiederhole: Halte dich an die Definition in deinem Mathebuch.

Zudem: " 5. a) (3) ist kein Prisma. Es sind keine zwei parallele und deckungsgleiche Flächen vorhanden."

In deinem Mathebuch der einzige dieser Körper, der nicht zur Definition in deinem Mathebuch passt. Definitionsfrage, was mit Löchern zu tun ist. Lies dein Buch chronologisch und antworte entsprechend des Fortschritts in der Theorie.