Zerfallsgeschwindigkeit von radioaktivem Jod

Question

Aufgabe:

\( 10 \mathrm{~g} \) radioaktives Jod zerfallen. Die nach \( t \) Tagen noch vorhandene Menge \( m \) an radioaktivem Jod wird mit der Gleichung \( m(t)=e^{-0,0866 \cdot t} \) beschrieben.

Berechne die Zerfallsgeschwindigkeit des radioaktiven Jods nach 5 Tagen!

Die Zerfallsgeschwindigkeit ist gesucht. Wie berechne ich die?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Was ist die Zerfallsgeschwindigkeit und wie berechnet man sie?

Stichworte: zerfall

Text erkannt:

2) \( 10 \mathrm{~g} \) radioaktives Jod zerfallen. Die nach \( t \) Tagen noch vorhandene Menge \( m \) an radioaktivem Jod wird mit der Gleichung \( m(t)=e^{-0,0866 \cdot t} \) beschrieben.
Berechne die Zerfallsgeschwindigkeit des radioaktiven Jods nach 5 Tagen!

Was ist die Zerfallsgeschwindigkeit und wie berechnet man sie? Mit der ersten Ableitung? Und was muss man da rechnen? Habe diese Frage schon mal gestellt und keine Antwort bekommen.

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In Deinem schlauen Buch der Ableitungen wirst Du etwas finden, das ähnlich aussieht wie

Gemeint ist in der Aufgabe der Betazerfall von Iod 131 zu Xenon 131 (ein Neutron wird zum Proton). Bei der Schilddrüsentherapie wird sowas eingesetzt. Die Halbwertszeit beträgt ln (2) / 0.0866 = ca. 8 Tage.

Answer 1

Berechne die Ableitung an der Stelle t=5.

In der Aufgabenstellung fehlt der Faktor 10.

Comments

Wie mache ich das?

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f '(5) = 10*(-0,0866)*e^(-0,0866*5) =