Wie viel Palmöl wird im 1. Quartal 2006 produziert?

Question

Aufgabe:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1982 (=0) betrug die Anbaufläche 3.84 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.4 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 5% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde bis zum Anfang des 1. Quartals 2006 produziert?

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, Ich weiß dass man hier mit Integralen rechnen muss. Habe aber keinen Ansatz. Könnte mir vielleicht jemand mit dem Rechenweg/ Ergebnis helfen? Vielen Dank im Voraus!!!

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht, oder das was in der Aufgabe steht?

Answer 1

Hallo zusammen, Ich weiß dass man hier mit Integralen rechnen muss. Habe aber keinen Ansatz. Könnte mir vielleicht jemand mit dem Rechenweg/ Ergebnis helfen? Vielen Dank im Voraus!!!

Ein Integral solltest du hier nicht benutzen

Kannst du berechnen wie viel Palmöl 1985 produziert worden war?

Kannst du berechnen wie viel Palmöl 1986 produziert worden war?

Kannst du berechnen wie viel Palmöl 1987 produziert worden war?

...

Kannst du berechnen wie viel Palmöl 2005 produziert worden war?

Kannst du aus den berechneten Werten die Summe bilden?

Kannst du dir jetzt überlegen, wie man dies mit einer geometrischen Folge modelieren kann und auch die Summenformel einer geometrischen Folge anwenden?

Ich komme auf einen Wert von ca. 466 Millionen Tonnen. Nur damit du deine Rechnung kontrollieren kannst.

Comments

Da kann ich jetzt leider nicht ganz folgen. Soll ich also mit Summen rechnen?

Könntest du mir vielleicht den Rechenweg aufschreiben?

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vgl:

https://www.mathelounge.de/882766/menge-palmol-berechnen-bis-einem-bestimmten-jahr-kontrolle