Ein Vater legt für seine Tochter Geld auf ein Sparbuch (Kontrolle)

Question

Hallo zusammen,

ich rechne gerade eine Aufgabe für einen Trainingstest und habe folgende Ergebnisse bekommen. Könnte sich das jemand kurz anschauen?

Aufgabe:

Ein Vater legt zum 8. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 23. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 100000 GE zu sichern. 4 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 8.20% herab und der Vater muss 6622.46 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

a. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.) = 9.8 %

b. Wie hoch war die ursprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch? = 24268.04

(Ergebnisse immer auf die ersten beiden Nachkommastellen gerundet)

Answer 1

Gleichungssystem

k·q^15 = 100000

(k·q^4 + 6622.46)·1.082^11 = 100000

Ich erhalte beim Lösen des Gleichungssystems

k = 24268.04 und q = 1.098999993

Damit ist der Zinssatz allerdings 9.90% statt den angegebenen 9.8%

Comments

Vielen Dank!

Ich werde es nochmal nachrechnen.

Hast du zufälligerweise dir die b) auch angeschaut?

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Hast du zufälligerweise dir die b) auch angeschaut?

Steht auch oben in der Lösung.

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Entschuldige, ich hab’s überlesen!