Feuerwerksrakete, Flugzeit, Höhe, Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Die Höhe einer Feuerwerksrakete wird näherungsweise durch die Funktion h(t)=10t hoch 2 beschrieben, wobei t
die Zeit (in Sekunden) nach dem Start und h(t)
die zugehörige Höhe (in Metern) sind. Die Rakete explodiert 2.4 s nach dem Start.

a) Berechne, in welcher Höhe die Rakete explodiert.
Explosionshöhe:  ? m

b) Berechne, welche Geschwindigkeit die Rakete zum Zeitpunkt der Explosion hat.
Explosionsgeschwindigkeit:  ? m/s

c) Berechne die Beschleunigung der Rakete.
Beschleunigung:  ? m/s²

d) Wie lange dauert es, bis eine Höhe von 36 m erreicht wurde?
Dauer:  ? s

e) Nach welcher Zeit wurde eine Geschwindigkeit von 100 km/h erreicht? Achte auf die Einheiten!
Dauer:  ?s

Problem/Ansatz:

Danke in Voraus! Übungen für mich, die ich nicht verstehe.

Answer 1

Hallo,

zur Aufgabe c) kann ich leider nichts sagen, aber dir vielleicht bei den anderen helfen.

\(h(t)=10t^2\)

a) Berechne h(2,4)

b) Berechne die Steigung an dem Punkt (2,4 | h(2,4))

d) Setze \(10t^2=42\) und löse nach t auf

e) Setze h'(t) = 100 und löse nach t auf. Teile dein Ergebnis durch 3,6.

Gruß, Silvia