Berechne die übrigen Seitenlängen und Winkel des Dreiecks

Question

Aufgabe:

Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit γ = 90° kennt man die Länge einer Kathete und die Höhe h. Berechne die übrigen Seitenlängen undi Wnkel des Dreiecks!

a = 6, h_c = 4

Problem/Ansatz:

ich hab morgen sa, deshalb wäre schnelle aushilfe segr geschätzt

Answer 1

Hallo,

mache Dir zunächst eine Skizze:

Gegeben sind \(h_c=4\) und \(a=|BC|=6\). Im Dreieck \(\triangle BCH_c\) gilt$$q^2 + h_c^2 = a^2 \\ \sin(\beta) = \frac{h_c}{a}$$so kommst Du zu \(q\) und \(\beta\).

nach dem Höhensatz gilt$$h_c^2 = p\cdot q \implies p = \frac{h_c^2}{q}$$und \(c=p+q\) und die Seite \(b\) folgt aus dem bekannten Pythagoras.

Die Ergebnisse kannst Du der Zeichnung entnehmen.

Gruß Werner