Das mag man gern so für sich machen. Es wäre aber nicht der Definitions-Standard.
Diesen findet man in der Kategorientheorie, in welcher Morphismen per Definition
nur verknüpft werden können, wenn das Zielobjekt des einen das Startobjekt
des anderen ist. Es handelt sich um die Kategorie REL, deren Beschreibung
man z.B. in
1. Saunders Mac Lane: Categories for the Working Mathematician,
S. 26 oder in
2. Martin Brandenburg: Einführung in die Kategorientheorie, S. 17
findet.