Zeigen Sie, dass es unendlich viele Primzahlen p gibt

Question

Beispiel :
(a) Zeigen Sie, dass es unendlich viele Primzahlen p mit
p ≡ 2 mod 3
gibt.
(b) Bestimmen Sie alle Primzahldrillinge, das heißt alle Primzahlen p, für die auch p + 2 und p + 4
Primzahlen sind.

Vielen Dank für die Antwort

Answer 1

hallo

a) was du überlegen kannst: alle Primzahlen sind entweder 1mod 3 oder 2 mod 3 ausser 3 selbst. Was passiert, wenn man  Primzahlen mod 1, oder 2 multipliziert und 1 addiert?

b) durch was ist  eine der Zahlen p,p+2,p+4 sicher teilbar ? ein Drilling ist 3,5,7. kann es mehr geben

lul