Birte kommt in eine neue Klasse mit 22 anderen Kindern. Bereits in der ersten Mathematikstunde streitet sie sich mit ihrer neuen Sitznachbarin Angela. Beide haben ausgerechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit Birte am gleichen Datum (Geburtsjahr irrelevant) Geburtstag hat wie irgendein anderes Kind aus der Klasse.
a) Versuchen Sie die beiden Lösungen nachzuvollziehen. Wer hat Recht? Was hat das andere Kind ausgerechnet?
Lösung Birte:
P=1- (365*364*363* ... *343 / 365^23 ) = 0,5073
Lösung Angela:
P=1- (364/365)^22 = 0,0586
b) Wie groß müsste die Klasse sein, damit garantiert ein Kind am gleichen Tag Geburtstag hat wie Birte?
c) Wie groß müsste die Klasse sein, damit garantiert ein Kind am gleichen Tag Geburtstag hat wie Birte, wenn die Geburtstage der anderen Kinder paarweise verschieden sind?
